30 stycznia 2024 r. na Wydziale Matematyki, Fizyki i Informatyki odbył się wykład pt. “Wybrane aspekty dynamiki dyfuzyjnej” dr. hab. Przemysława Chełminiaka (Zakład Teorii Materii Skondensowanej, Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu).
Treść wykładu stanowiły subiektywnie wybrane zagadnienia dotyczące ruchu dyfuzyjnego. Pierwsza jego część poświęcona była omówieniu fundamentalnych własności tego ruchu, pierwowzorem którego są powszechnie znane ruchy Browna. W tym celu prezentujący posłużył się dwoma, równoważnymi opisami procesu dyfuzyjnego sformułowanymi w języku stochastycznego równania Langevina i różniczkowego równania Einsteina-Smoluchowskiego.
W części drugiej wykładu słuchacze przyjrzeli się anomalnym cechom ruchu subdyfuzyjnego pojedynczych molekuł w komórkach biologicznych. Ich dynamika prowadzi do złamania ergodyczności w sensie nierówności średniej czasowej i średniej po zespole statystycznym kwadratu przemieszczania się dyfundującej molekuły. Tego rodzaju dynamika jest zazwyczaj modelowana przy użyciu ułamkowego równania dyfuzji. W ostatnim fragmencie wykładu dr hab. Przemysław Chełmiak przedstawi ł alternatywny sposób opisu anomalnego ruchu dyfuzyjnego w języku nieliniowego równania dyfuzji. W tym kontekście sformułowany zosta ł problem średniego czasu pierwszego przejścia do miejsca docelowego. Wykładowca omówił także sposób jego optymalizacji przy użyciu mechanizmu stochastycznego resetowania oraz nietypowe skrócenie tego czasu w przypadku nieliniowej dyfuzji cząstki pułapkowanej w potencjale harmonicznym.
